Допустим у вас есть книга, в которой N страниц. При этом вам известно, что если сложить все цифры на каждой странице книги, то получится число равное 1095. Какое количество страниц в книге?
Задача действительно простая, поэтому советуем немного подумать, прежде чем смотреть ответ на данную задачу.
Решение
На первый взгляд задание может показаться сложным, но это совсем не так. Если у нас есть N страниц, то у нас есть N цифр, которые стоят на месте единиц.
Теперь идёт простая логика. На всех страницах, кроме первых девяти у нас будут как минимум двузначные цифры. То есть нам надо будет это учесть и добавить в формулу
N - 9.Точно также мы можем поступить с остальными числами, которые меньше 1000. Мы можем сказать, что все они будут трехзначными, кроме первых 99 цифр. Благодаря этому мы в нашу формулу дописываем еще одно добавление:
N - 99.Если бы у нас было число намного большее, нежели 1095, то мы бы могли сказать, что у нас более 1000 страниц в книге и тогда применить к формуле еще одно добавление
N - 999. Так как все первые 999 страниц будут иметь числа менее 4-х символов в каждом. Мы этого делать не будем, так как сразу видно, что подобное количество страниц явно выходит за границы нашего числа.Теперь нам осталось все привести к формуле и посчитать. У нас получиться нечто вроде этого:
N + (N - 9) + (N - 99). В этой формуле нам надо найти N. Чтобы это сделать приведем формулу в простой вид: 1095 = 3N - 108. Посчитав уравнение мы придем к решению, что 3N = 1203 или же N = 401.Таким образом у нас получился ответ 401 страница в книге.
Количество показов: 249
22 января 2017